Алгоритм швидкого сортування
Зараз ми розглянемо оптимальний за часом роботи алгоритм, який називається алгоритмом швидкого сортування. Цей алгоритм був розроблений Ентоні Хоаром в 1960 році. Покажемо, як він реалізується через рекурсивну процедуру.
В алгоритмі швидкого сортування використовуються три ідеї:
1) поділ сортованого масиву на дві частини: ліву і праву;
2) взаємне упорядкування двох частин (подмассивов) так, щоб всі значення елементів лівій частині не перевищували значень елементів правій частині;
3) рекурсія, при якій подмассів упорядковується точно таким же способом, як і весь масив.
Для початкового поділу масиву на дві частини потрібно вибрати деякий “бар’єрне” значення. Це значення має задовольняти єдиному умові: лежати в діапазоні значень для даного масиву (т. Е. Між мінімальною і максимальною величинами). У якості “бар’єру” можна вибрати значення будь-якого елемента масиву, наприклад першого або останнього, або перебуває в середині.
Далі потрібно зробити так, щоб в лівому подмассіви опинилися всі елементи зі значеннями, меншими або рівними бар’єра, а в правому – великими або рівними. Для цього, переглядаючи масив зліва направо, потрібно знайти позицію першого елемента зі значенням, більшим або рівним бар’єра, а переглядаючи справа наліво, знайти перший елемент зі значенням, меншим або рівним бар’єра. Поміняти місцями ці значення. Потім продовжити зустрічний рух до наступної пари елементів, призначених для обміну. Так продовжувати до тих пір, поки індекс лівого перегляду не стане більше індексу правого перегляду. Ці індекси будуть роздільниками двох взаємно впорядкованих під-масивів. Далі алгоритм рекурсивно застосовується до кожного з подмассивов (лівому і правому). У кінцевому рахунку приходимо до сукупності з п взаємно впорядкованих одноелементних масивів, які ділити далі неможливо. Ця сукупність утворює один повністю впорядкований масив. Сортування завершена!
Related posts:
- Що таке алгоритм? Якщо зовсім просто, то алгоритм – це ряд кроків для досягнення результату До речі, помітили, що і в алгебрі і в алгоритмі однаковий корінь “алг”, так, і винайдені вони були однією людиною – Мухаммедом Аль-Хорезмі. Повертаємося до питання “що таке алгоритм”: Наше життя цілком наповнена алгоритмами, спорт, гра на музичних інструментах, малювання, … будь-які дії […]...
- Алгоритм Евкліда знаходження НСД Алгоритм Евкліда – це спосіб знаходження найбільшого спільного дільника для двох чисел. Візьмемо до уваги факт, що якщо одне натуральне число з пари остачі ділить інше, то їх НОД буде дорівнює меншому з них. Записати це можна так: якщо a / b (остачі), то НСД (a; b) = b. Візьмемо до уваги другий факт. Якщо […]...
- Радіометричне сортування Радіометричне сортування – процес поділу руди на сорти на основі вимірювання інтенсивності випромінювання великих її обсягів, завантажених в транспортні ємності – вагонетки, автомашини та ін. Радіометрична крупнопорціонная сортування найпродуктивніший і дешевий збагачувальний процес, застосовний тільки до руд, який вирізняється достатньою нерівномірністю за змістом цінного компонента. Вона проводиться в основному авторадіометріческім, нейтронно-активаційний, Фотонейтронний і рентгенорадіометрічеський методами. […]...
- Сортування білків і локалізація в клітці метаболічних процесів У кожному мембранном органоїд є свій набір ферментів, який визначає, які процеси будуть в ньому відбуватися. Набори білків створюються в результаті їх сортування, яка здійснюється в кілька етапів. На кожному етапі одні білки розпізнаються іншими: вибірково здійснюється транспорт білків через мембрани, вибірково збираються білки в транспортні бульбашки і бульбашки вибірково зливаються з мембранами клітинних органел. […]...
- Сортування і злипання клітин Механізм сортування і злипання (адгезії) клітин лежить в основі виділення та об’єднання клітин одного типу серед всіх інших. У процесі розвитку клітини “дізнаються” один одного і сортуються в залежності від властивостей, тобто утворюють скупчення і пласти вибірково, тільки з певними клітинами. Цей механізм вкрай важливий при формуванні зародкових листків в ході гаструляції, освіті структур в […]...
- Сортування білків Транспорт білків Біосинтез білків починається на вільних рибосомах (на схемі вгорі). Однак незабаром шляху синтезованих білків розходяться відповідно до їх функцією: білки, що несуть на N-кінці сигнальний пептид для ЕР (1), проходять через секреторний шлях (на схемі праворуч), а інші білки, що не мають цієї сигнальної послідовності, слідують по цитоплазматичних шляху (на схемі зліва). Секреторний […]...
- Алгоритм управління ризиками Ухвалення рішення про управління ризиками Сьогодні перед підприємствами стоїть необхідність вибору правильного набору ризиків і стратегії, яка б максимально підходила для управління даними ризиками. Ризики є як внутрішніми, так і зовнішніми, тому не всі ризики керовані, і ряд ризиків розглядається як об’єкт спостереження. Тільки керовані можуть ставати об’єктом впливу. Перед організаціями постає також питання про […]...
- Надання єврокредитів: алгоритм Найчастіше єврокредити надаються міжнародними синдикатами банків. Група з банків різних країн укладає угоду для надання позики. Здійснюються такі дії для того, щоб знизити можливі ризики кожного з учасників групи. Кількість учасників може бути від 2 до 40. Ризики розподіляються між синдикатами в залежності від загальної частки їхньої участі. Формується консорціум, в який входить провідний банк, […]...
- Середа системи програмування Delphi Середа системи програмування Delphi показана на рис. 2.12. Вона складається з наступних елементів. Рядок заголовка (угорі вікна). Рядок головного меню і командні кнопки (під рядком заголовка). Вікно конструктора форм. Розташовується в центрі екрану на вкладці Design (див. Рис. 2.12). Форма використовується для конструювання інтерфейсу проектованого додатки шляхом розміщення на ній елементів управління (елементів інтерфейсу). Вікно […]...
- Машина Тюрінга Машина Тюрінга – це пристрій, що складається з центру управління, а також ряду осередків. Керуючий пристрій даної машини має можливість рухатися по ряду осередків, і зчитувати всі значення, які їм присвоєні. Для роботи машини Тюрінга написаний алгоритм, який спрямований на роботу керуючого пристрою. Даний алгоритм дозволяє задавати значення того осередку, в якій знаходиться керуючий пристрій. […]...
- Як побудувати трикутник за трьома сторонами? Дано три відрізка, потрібно побудувати з них трикутник. Дане завдання є завданням на побудову, для вирішення якої потрібне циркуль і лінійка. При цьому слід пам’ятати, що не з кожних трьох відрізків можна побудувати трикутник. Як відомо, будь-яка сторона трикутника повинна бути менше суми двох інших. Тому якщо один з даних відрізків довший, ніж два інших […]...
- Гори Німеччини Найбільша гора в Німеччині – Цюгшпітц, яка знаходиться на півдні і межує з Австрією. Висота її сягає трьох тисяч метрів. В цілому цей гірський масив може похвалитися безліччю піків понад 2000 метрів. Тут же збереглися вікові льодовики на позначці 400-500 метрів. Район, де розкинулося плоскогір’я знаменитий елітними курортами і неповторною природою, мінеральними джерелами й озерами. […]...
- Острів Шрі-Ланка Він відділений від Індостану вузьким Полкською протокою, в якому височить смуга коралових рифів і мілин, відома під назвою “Адамів міст”. У тектонічному відношенні Шрі-Ланка являє собою ділянку Індійської платформи, що відокремився в неогені від основного масиву. Складений він архейськими кристалічними породами, що виходять на поверхню на більшій частині території. Лише північний район складний кораловими вапняками, […]...
- Переклад періодичних дробів у звичайні Нехай x – це шукана звичайна дріб для періодичного десяткового дробу 0, (83), т. Е. X = 0, (83) або x = 0,83 (83) Довжина періоду дробу дорівнює двом. Помножимо обидві частини рівняння на 100, щоб період дробу був представлений і цілим числом також: 100x = 83, (83) або 100x = 83 + 0, (83) […]...
- Двійкова система числення Особлива значимість двійкової системи числення в інформатиці визначається тим, що внутрішнє подання будь-якої інформації в комп’ютері є двійковим, тобто описуваних наборами тільки з двох знаків: 0 та 1. Переклад чисел з десяткової системи числення в двійкову. Ціла і дробова частини переводяться порізно. Для переведення цілої частини (або просто цілого числа) необхідно розділити її на нову […]...
- Природа Центральної Африки Гілеї – важкопрохідний вологий екваторіальний ліс. У зеленому океані Гілеї неможливо зрозуміти, де закінчується одна країна і починається інша. І хоча багато цих лісів вирубано і випалено під посіви, вони займають величезну площу Центральної Африки. Це – царство мавп, серед яких збереглися шимпанзе і горила. У заплавах річок водяться гіпопотами і крокодили. Величезна кількість комах, […]...
- Процедури і функції в Pascal Процедури в Pascal Опис процедури складається із заголовка і блоку, який, за винятком розділу підключення модулів, не відрізняються від блоку програми. Тема складається з ключового слова Procedure, імені процедури і необов’язкового списку формальних параметрів у круглих дужках: Procedure <ім’я> [(<список формальних параметрів>)]; Для кожного формального параметра має бути визначений його тип. Групи параметрів в описі […]...
- Приатлантична область До цієї області відноситься майже вся Франція до Альп і Піренеїв і південна частина Бельгії. У зв’язку з цим область іноді називають Герцинською Францією. Приатлантична область являє собою древню герцинську складчасту систему гір, піддавалася сильному розмиву і роздроблення на початку мезозою і пізніше пережила кілька циклів глибового горотворення, вулканізму, морських трансгресії і пенепленізаціі. Сучасний рельєф […]...
- Етапи моделювання на комп’ютері 1. Постановка завдання (збір інформації про завдання; визначення кінцевих цілей рішення задачі; опис даних, т. є. Будується описова інформаційна модель). 2. Формалізація моделі (запис на якомусь формальному мовою). 3. Побудова комп’ютерної моделі (на якомусь мові програмування або за допомогою прикладної програми). 4. Проведення комп’ютерного експерименту. Якщо комп’ютерна модель виконана у вигляді програми на мові програмування, […]...
- Як закладати і зберігати картоплю Картопля перед збиранням в льох потрібно провітрити, відсортувати. Щоб добре збереглися насіння картоплі для наступного року, після сортування відібрані на насіння бульби слід покласти на сонці. За цей час в них утворюється солонін, який надає картоплі зеленуватий відтінок, шкідливий для використання в їжу. Але солонін оберігає картоплю від гниття. Засипати картоплю рекомендується шаром не вище […]...
- Криптографія з симетричним ключем Симетричні криптосистеми так зване симетричне шифрування або симетричні шифри – це спосіб шифрування, в якому для шифрування і розшифрування використовується один і той же криптографічний ключ. Тривалий час симетричне шифрування було єдиним способом шифрування і розшифрування інформації. Перш ніж запустити таку систему необхідно, щоб відправник і одержувач погодили ключ для безпечної передачі повідомлення. Безпека симетричного […]...
- RAID-накопичувачі … Три терабайта – це поки що межа для сучасних вінчестерів (хоча можливо, що до моменту виходу цієї книги Hitachi представить світу давно обіцяний 4-тарабайтнік). Ну а якщо потрібно сховище ще більшого обсягу – скажімо, в якості комори для всієї наявної будинку музики і відео? Що ж, у цьому випадку нам прийде на допомогу технологія […]...
- Рельєф Антарктиди – особливості і характеристика Антарктида є не тільки самим холодним материком Землі, але і найвищим. З моменту відкриття в 1820 році і до цих пір вчені продовжують вивчати “шостий материк”, його рельєф і клімат. Так які особливості рельєфу Антарктиди, які тут розташовані гори і хребти. В основі Антарктиди лежить Антарктична платформа. Дослідити справжній підлідний рельєф Антарктиди дуже складно, адже […]...
- Що таке вибірка: визначення Поняття вибірки в соціології Термін “вибірка” в соціології має два значення. З одного боку, це процедура відбору елементів об’єкта дослідження. З іншого – сукупність об’єктних елементів, обраних безпосередньо для обстеження. З існуючих видів дослідження (локального, загального і вибіркового) найчастіше використовують вибіркове, так як емпіричне дослідження спрямоване на отримання об’єктивної і точної інформації, соціальної кількісної інформації. […]...
- Ціна поділок шкали приладу Виявляється, рівні кількості поділів на цих шкалах відміряють різну кількість градусів. Наприклад, між штрихами 20 ° і 30 ° на лівому термометрі стільки ж поділок (проміжків), скільки їх між 20 ° і 40 ° на правому термометрі. Підрахуйте: рівно 10 поділок. Тому кажуть, що шкали цих термометрів мають різну ціну поділок. Отже, 10 поділок на […]...
- Ордос, Алашань, Бейшань У тектонічному відношенні Ордос, Алашань і Бейшань ставляться до Синійського щита Китайської платформи, який сформувався в протерозої і протягом більшої частини своєї історії являв собою континентальний масив. Осадовий чохол тут малопотужний, тому стародавні метаморфічні породи фундаменту на великих площах виходять на поверхню. Плато Ордос, підняте більш ніж на 1000 м, розташоване в північній закруті річки […]...
- Виділення квадрата двочлена у вирішенні квадратних рівнянь Квадратним рівнянням називають рівняння виду a*x ^ 2 + b*x + c=0, де a, b, c-деякі довільні речові (дійсні) числа, а x-змінна. Причому число а не дорівнює 0. Числа a, b, c називаються коефіцієнтами. Число а-називається старшим коефіцієнтом, число b коефіцієнтом при х, а число з називають вільним членом. Рішення квадратних рівнянь виділенням квадрата двочлена […]...
- Математична обробка статистичних даних Велика кількість процесів, а також залежно розмірів, форм і інших параметрів різноманітних тіл можна виразити за допомогою математичних формул. Щоб отримати цю залежність, а також коефіцієнти формул, використовують статистичну обробку даних, переважно з багаторазовими вимірами або спостереженнями. Статистика займається збором і обробкою інформації великих масивів даних. Щоб отримати статистичні дані, слід провести велику кількість вимірювань, […]...
- Генетичний зв’язок Всі типові класи сполук знаходяться в генетичній зв’язку один з одним. Розглянемо схему генетичних зв’язків: У верхній частині схеми генетичних зв’язків розташовані 2 групи простих речовин – метали і неметали, а також водень, будова атома якого відрізняється від будови інших атомів елементів. На валентній оболонці атома водню знаходиться 1 електрон, як у елементів 1ї групи […]...
- Чим відрізняється поєднання від розміщення Б. Паскаль і Ферма, вивчаючи теорію азартних ігор, були засновниками нового розділу математики, званого комбінаторикою. У ній вивчається, яка кількість комбінацій заданого типу можна скласти із запропонованих елементів. Що таке поєднання і розміщення Сполучення – сполуки, кожне з яких складено з k1 елементів, вибраних з n1 різних елементів, склад яких відрізняється хоча б на один […]...
- Радіометричне збагачення радіоактивних руд Радіометричне збагачення радіоактивних руд є першим промислово освоєним процесом. У сучасній науково-технічній літературі цей процес називають авторадіометріческім збагаченням. Авторадіометріческій метод заснований на використанні випромінювань природно-радіоактивних хімічних елементів. З трьох видів випромінювань (альфа-, бета – і гамма-випромінювання) в промислових апаратах використовується, головним чином, проникаюче гамма-випромінювання, так як альфа – і бета – випромінювання легко поглинаються стінками […]...
- Вимоги до бланків документів Бланк документа – стандартний аркуш паперу з нанесеною постійною інформацією і своєрідним місцем для змінної інформації. Бланки виготовляють типографським способом або на ПК. Для бланків використовують папір форматів А4, А5 або А3. Встановлено два види службових бланків: 1. Бланк листа. Реквізити: 01, 02, 03, 06, 07; трафаретні частини: 09, 10, 11; і може містити обмежувальні […]...
- Використання інструментів вирішення статистичних та розрахунково-графічних завдань Щоб зробити статистичний аналіз заданих величин, необхідно виконати два досить простих кроки: Перше, що обов’язково слід зробити, це визначити залежність даних від деяких інших величин. Це може бути пряма залежність, а може і квадратична або ж зворотна. Тобто все залежить від формули, яка об’єднує величини. Далі слід скористатися методом найменших квадратів для отриманих статистичних даних. […]...
- Режими адресації Спосіб визначення місцезнаходження операнда називається режимом адресації. Розрізняють сім основних режимів адресації даних, які можна розділити на дві групи. До першої відносять режими, в яких місце, в якому знаходиться операнд, вказується безпосередньо в команді. Це – безпосередній, регістровий і прямої режими адресації. У безпосередньому режимі адресації операнд розташовується в самій команді у вигляді двійкового числа […]...
- Спосіб складання у вирішенні систем рівнянь Системою лінійних рівнянь з двома невідомими-це два або кілька лінійних рівнянь, для яких необхідно знайти всі їх спільні рішення. Ми будемо розглядати системи з двох лінійних рівнянь з двома невідомими. Загальний вигляд системи з двох лінійних рівнянь з двома невідомими представлений на малюнку нижче: {A1*x + b1*y=c1, {A2*x + b2*y=c2 Тут х і у невідомі […]...
- Категорія ладу Категорія ладу – “різного роду типи та види підвалин і Неустроєв, а також пов’язані з ними значення ладових елементів” 93.32. Формування змісту категорії лада представляється виключно процесуальним, історично безперервним явищем. З одного боку, воно пов’язане з поступовим входженням у суспільне музичну свідомість та оновлених, і принципово нових конструктивних елементів, а також їх відносин і прийомів […]...
- Процедури в мові Паскаль Процедури в Паскалі: Процедури в Паскалі мають свої вхідні та вихідні дані (як і основна програма). Тобто процедура – це маленька підпрограма у великій програмі. Синтаксис схожий на синтаксис всієї програми: Procedure <імяПроцедури> (<параметри_значенія>; Var: <параметри_переменние>); Begin <Оператори> End; Параметри_значенія – це те, що увійде в процедуру і не змінитися там, а Параметри_переменние – будуть […]...
- Одиниці виміру величин Мега = 1 000 000 кіло = 1000 деци = 0,1 санти = 0,01 мілі = 0,001 мікро = 0,000001 Розглянемо приклад. Довжина столу дорівнює 1,5 м, а його ширина – 80 см. За формулою S = lb обчислимо площу поверхні столу: Sст = 1,5 м – 80 см = 120 м – см. Отриманий […]...
- Деякі закономірності в Періодичній таблиці Д. І. Менделєєва Періодична таблиця систематизує не тільки елементи, але і найрізноманітніші їх властивості. Хіміку часто буває досить мати перед очима Періодичну таблицю для того, щоб правильно відповісти на безліч питань (не тільки екзаменаційних, а й наукових). Заглянемо ще раз у Періодичну таблицю. Крім глибокої фундаментальної зв’язку між елементами, вона відображає ряд корисних для вивчення хімії закономірностей. А) […]...
- Види метаматеріалів Метаматеріали прийнято класифікувати за ступенем заломлення: Одномірні. У них ступінь заломлення постійно змінюється лише в єдиному напрямку простору. Подібні матеріали виконані з шарів елементів, розташованих паралельно і мають відмінні ступеня заломлення. Вони здатні демонструвати унікальні властивості лише в єдиному напрямку простору, яке перпендикулярно зазначеним верствам. Двомірні. У них ступінь заломлення постійно змінюється лише в 2-х […]...